19．利用定義求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

解答 解：在角$\frac{5π}{4}$的終邊上任意取一點(diǎn)（除去原點(diǎn)外）P（-1，-1），
則r=|OP|=$\sqrt{2}$，x=-1，y=-1，
∴sin$\frac{5π}{4}$=$\frac{y}{r}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos$\frac{5π}{4}$=$\frac{x}{r}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan$\frac{5π}{4}$=$\frac{y}{x}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（普通班）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則由不等式組確定的可行域的面積為$\frac{13}{4}$；記max{a，b}={$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，則z=max{3x+2y，x+3y}的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣，俯視圖的外框?yàn)檎叫�，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．80-2πB．80C．80+4πD．80+6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$，a=$\sqrt{2}$，S為△ABC的面積，則S+$\sqrt{2}$cosBcosC的最大值為（　�。�
A．4B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集A={x|x2-x-6＜0}，B={x||x+m|＞4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，在直線AC上是否存在一點(diǎn)D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖在正方體ABCD-A′B′C′D′中，
（1）證明：BC′⊥平面A′B′CD；
（2）求直線A′B和平面A′B′CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}，（{x≥2}）\\ 2，（{1≤x＜2}）\end{array}\right.$，若方程f（x）=ax+1恰有一個(gè)解時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$（0，\frac{1}{2}）∪（{\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}，1}]$．

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