13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπ{x}^{2}，-1≤x≤0}\\{{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足f（x0）=1的實(shí)數(shù)x0的值為1或$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπ{x}^{2}，-1≤x≤0}\\{{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足f（x0）=1，
當(dāng)x0∈[-1，0]時(shí)，sin$π{{x}_{0}}^{2}$=1，可得x0=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．
當(dāng)x0＞0時(shí)，${e}^{{x}_{0}-1}=1$，解得x0=1．
故答案為：1或$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)的求法，分類討論思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x2-5x+6＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{5}{3}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+ax+$\frac{9}{a-1}$，（a為常數(shù)且a≠1），
（1）若不等式f（x）＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a的值；
（2）若a＞1，求f（1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2），B={x|1＜x＜3），則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|0≤x＜3}D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：
582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．
若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加20后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的有④．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填入空格中）
①眾數(shù) ②平均數(shù) ③中位數(shù) ④標(biāo)準(zhǔn)差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到曲線C．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（2，\frac{2π}{3}）$，且點(diǎn)P關(guān)于直線$θ=\frac{5π}{6}$的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，設(shè)直線PQ與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}：滿足a1=6，an+1=an2+4an+2，（n∈N*）
（1）設(shè)Cn=log2（an+2），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}+4{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{7}{30}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為其右支上一點(diǎn)，連接PF1交y軸于點(diǎn)Q，若△PQF2為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案