7．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容納米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛為容積單位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底圓周長約為（　　）
A．l丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

分析 根據(jù)圓柱的體積和高計算出圓柱的底面周長，從而求出圓周的底面周長．

解答 解：由題意得，圓柱形谷倉底面半徑為r尺，谷倉高h(yuǎn)=$\frac{40}{3}$尺．
于是谷倉的體積V=$π{r}^{2}•\frac{40}{3}$=2000×1.62．
解得r≈9．
∴圓柱圓的周面周長為2πr≈54尺．
故選B．

點評 本題考查了圓柱的體積計算，注意單位換算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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16．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　�。�
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C．sinπ°＜sin1°＜sin1D．sin1＜sin1°＜sinπ°

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（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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