14．在△ABC中，a2=c2-b2-$\sqrt{3}$ab，則角C的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．45°或135°C．150°D．30°

分析 把已知條件移項變形得到a2+b2-c2=-$\sqrt{3}$ab，然后利用余弦定理表示出cosC的式子，把變形得到的式子代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)角C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答 解：由a2=c2-b2-$\sqrt{3}$ab，得到a2+b2-c2=-$\sqrt{3}$ab，
根據(jù)余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-\sqrt{3}ab}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又C∈（0，180°），
所以C=150°．
故選：C．

點評 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理化簡求值，考查了整體代換的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，三棱錐P-ABC的棱長都相等，D是棱AB的中點，則直線PD與直線BC所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出g（x）的對稱中心并畫出g（x）在[0，4π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥CD，∠BCD=90°．
（1）求證：BC⊥平面PDC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列命題：
①設(shè)a，b為非零實數(shù)，則“a＜b”是“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”的充分不必要條件；
②在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
③命題“?x∈R，sinx＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=x2+a|x-$\frac{1}{2}$|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-4，0]C．[-1，0]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2016，$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}-\frac{{{S_{2010}}}}{2010}=6$，則S2014等于（　�。�
A．2 013B．-6042C．-4 026D．4 026

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{3}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=±$\sqrt{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于x的方程：4x•|4x-2|=3的解為x=log43．

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同步練習(xí)冊答案