某工廠需要建一個(gè)面積為512m2的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，為了使砌墻所用的材料最省，則圖中的x=
 
m．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以先建立面積關(guān)于x的函數(shù)，再通過求函數(shù)的最值問題得到本題答案．
解答： 解：∵堆料場(chǎng)是一個(gè)面積為512m2的矩形，一邊長為x m，
∴鄰邊長為
512
x
 m．
∵一邊可以利用原有的墻壁，
∴需要砌墻的三邊長之和為：y=2x+
512
x
（單位m），
y=2x+
512
x
≥2
2x•
512
x
=64，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=
512
x
，即x=16時(shí)，函數(shù)取最小值．
故答案為16．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道不等式應(yīng)用題，考查了數(shù)學(xué)建模和基本不等式的知識(shí)，本題思維難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的拋物線先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，此時(shí)拋物線過點(diǎn)（-1，-1），對(duì)稱軸為x=-2，且在x軸上截得的線段長為2
2
，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過x軸正半軸上一點(diǎn)P的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B，O是原點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別為3和
1
3
，則下列：
①點(diǎn)P是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)；
②
OA
•
OB
=-2；
③過A、B、O三點(diǎn)的圓的半徑為
91
3
；
④若三角形OAB的面積為S，則
9
4
＜S＜
7
3
；
⑤若
AP
=λ
PB
，則λ=3．
在這五個(gè)命題中，正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n+1（n2+1），則它的第10項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）4展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域A=（m+1，2m），B=[0，4]且A⊆B，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)極值的說法正確的有
 
．
①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；
②導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn)；
③若f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點(diǎn)，那么f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不單調(diào)；
④f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f（x）在區(qū)間（a，b）上的極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+px+q＞0的解集是{x|x＞
7
2
或x＜-
1
2
}，則
p
q
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0 且函數(shù)f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域?yàn)閧y|-3a2≤y≤3a2
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m使得f（m）-f（1-m）≤n 成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案