Question

關(guān)于函數(shù)極值的說法正確的有

 

．
①函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；
②導(dǎo)數(shù)為零的點不一定是函數(shù)的極值點；
③若f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點，那么f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不單調(diào)；
④f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值，一定是f（x）在區(qū)間（a，b）上的極大值．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：從極值、最值的概念出發(fā)不難得出結(jié)論．

解答： 解：①由定義，極值是一個局部概念，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最小．也就是說極值與最值是兩個不同的概念，極大值與極小值之間沒有確定的大小關(guān)系．即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值．故本命題錯誤．
②常數(shù)的導(dǎo)數(shù)也為0，它的函數(shù)圖形就是一條線，沒有任何曲率而言．所以導(dǎo)數(shù)為零得點不一定是極值點．故本命題正確．
③若f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點那么函數(shù)圖象必然有個拐點，那么顯然f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不單調(diào)，故本命題正確．
④由定義，極值是一個局部概念，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最�。�也就是說f（x）在區(qū)間（a，b）上的極大值與f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是兩個不同的概念，故本命題錯誤．
故答案為：②③．

點評：本題考查掌握極值、最值、單調(diào)的概念，是基礎(chǔ)題．