過球心的截面圓的周長為6π,求這個球的表面積和體積.
考點:球的體積和表面積
專題:空間位置關(guān)系與距離,球
分析:求出球的半徑,即可求解球的表面積與體積.
解答: 解:過球心的截面圓的周長為6π,
所以球的半徑為:r=3.
這個球的表面積為:4×32π=36π,
體積為:
3
×33
=36π.
點評:本題考查球的表面積與體積的求法,考查空間想象能力以及計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件,為檢驗質(zhì)量,各從中抽取6件測量,數(shù)據(jù)如下:
甲:99  100  98  100  100  103
乙:99  100  102  99  100  100
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差;
(2)根據(jù)計算結(jié)果判斷哪臺機床加工零件的質(zhì)量更好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

輪船A和輪船B在中午12時離開海港C,兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°,輪船A的航行速度是25海里/小時,輪船B的航行速度是15海里/小時,求下午3時兩船之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個?
(2)某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟開發(fā)建設(shè),其中甲同學(xué)不到銀川,乙不到西寧,共有多少種不同派遣方案?
(3)將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4各不同的盒子中的3個中,使得有一個空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+2
-
1-x
,x∈[0,1],求f(x)的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷并證明函數(shù)f(x)=ln(1+e2x)-x的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
成績分組頻數(shù)頻率
(160,165]50.05
(165,170]0.35
(170,175]30
(175,180]200.20
(180,185]100.10
合計1001
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,C,D是兩個小區(qū)的所在地,C,D到一條公路AB的垂直距離CA=1km,DB=2km,AB兩端之間的距離為4km.某公交公司將在AB之間找一點N,在N處建造一個公交站臺.
(1)設(shè)AN=x,試寫出用x表示∠CND正切的函數(shù)關(guān)系式,并給出x的范圍;
(2)是否存在x,使得∠CND與∠DNB相等.若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知甲、乙兩個班級共有105人,從其中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表;
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d;
P(k2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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同步練習(xí)冊答案