已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2+4x-6y-3=0上的一點(diǎn)．直線l：3x-4y-5=0，若點(diǎn)P到直線l的距離為2，則符合題意的點(diǎn)P有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：圓的一般方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：圓進(jìn)行配方得到圓心和半徑，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵圓C：x2+y2+4x-6y-3=0，
∴（x+2）2+（y-3）2=16，
圓心O（-2，3），r=4，
∴圓心到直線l：3x-4y-5=0的距離為：d=
23
5
，
∵圓上的點(diǎn)p到直線的距離最近為
23
5
-4=
3
5
＜2
∴點(diǎn)P到直線l的距離為2，則符合題意的點(diǎn)P有2個(gè)，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要直線和圓的位置關(guān)系，利用圓心和直線的距離公式求出距離是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•5x+(a-2)•5-x
5x+5-x
，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若該函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)的值域并討論該函數(shù)的單調(diào)性，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC上一點(diǎn)，且PE=
1
2
EC，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且AF=2FB，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若Q為側(cè)棱PC中點(diǎn)，求二面角Q-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=4cos x•cos（x-60°）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|x2+6x=0}，B={x2+3（a+1）x+a2-1=0}，全集為R，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F(-
1
2
，0)，直線n：x=
1
2
，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并求出其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)A（0，2）的直線n與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=loga（x+b）+2，（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，2），則實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)r（x）=ax2-（2a-1）x+b（a，b為常數(shù)，a∈R，a≠0，b∈R）的一個(gè)零點(diǎn)是2-
1
a
．函數(shù)g（x）=lnx，設(shè)函數(shù)f（x）=r（x）-g（x）．
（Ⅰ）求b的值，當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值；
（Ⅲ）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后，形成的幾何體的平面展開(kāi)圖的一部分如圖1所示．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2上補(bǔ)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出被截去的三棱錐的體積；
（Ⅱ）在該幾何體的直觀圖中連結(jié)CD′，求證：CD′⊥AF；
（Ⅲ）在該幾何體中求平面AFG與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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