Question

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，2]，圖象如圖，則不等式f（x）-f（-x）≤4的解集是（　　）

• A、[-1，0）
• B、[-2，-1）∪（0，2]
• C、[-2，-1]∪（0，2]
• D、[-2，0）∪（0，1]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）是奇函數(shù)，繼而求出不等式的解集．

解答： 解：因?yàn)閳D象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
所以，f（x）是奇函數(shù)，則：f（-x）=-f（x），
因?yàn)椴坏仁絝（x）-f（-x）≤4，
所以f（x）≤2，
由圖知，解集為：-2≤x≤-1/2或0＜x≤2，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)識圖，屬于中檔題．