x＞0，y＞0，2x+y=2xy-3，則xy的最小值為
 
，此時(shí)x=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x＞0，y＞0，2x+y=2xy-3，可得2xy-3≥2
2xy
，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，2x+y=2xy-3，
∴2xy-3≥2
2xy
，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=3時(shí)取等號(hào)．
化為2(
xy
)2-2
2
xy
-3≥0，解得
xy
≥
3
2
2
，即xy≥
9
2
，
故答案為：
9
2
，
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0（m∈R）有兩實(shí)根，試問(wèn)：
（1）m為何值時(shí)，該方程一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1；
（2）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在（0，4）內(nèi)；
（3）m為何值時(shí)，該方程兩實(shí)根在[1，3]外．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中數(shù)字1，2相鄰．這樣的五位數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2013，有下列命題：
①該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1；
②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為
C
6
2013
x2007；
③該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1008項(xiàng)；
④當(dāng)x=2013時(shí)，（x-1）2013除以2013的余數(shù)是2012．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b（x∈R）．已知
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2-3x+2在[1，3]上k階線性相似，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
|sinx|，則下列結(jié)論中正確的是：
 

（1）定義域?yàn)镽；      
（2）函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）；      
（3）f（x）為偶函數(shù)；
（4）f（x）的周期T=π．；      
（5）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式：（3x+1）（-x2+5x-6）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程cos2x-sinx-a=0在R上有解，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案