4．求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，2）的圓的方程．

分析 由題意設(shè)出圓的一般式方程，把A，B，C的坐標(biāo)代入圓的方程，聯(lián)立方程組求得D，E，F(xiàn)的值得答案．

解答 解：設(shè)過三點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，2）的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+D-E+F=0①}\\{17+D+4E+F=0②}\\{20+4D+2E+F=0③}\end{array}\right.$，
由①②得：E=-3 ④，
由②③得：3D-2E+3=0 ⑤，
把④代入⑤得：D=-3，
把D=-3，E=-3代入①得：F=-2．
∴經(jīng)過三點(diǎn)A（1，-1）、B（1，4）、C（4，2）的圓的方程為x2+y2-3x-3y-2=0．

點(diǎn)評 本題考查圓的一般式方程，訓(xùn)練了待定系數(shù)法，是基礎(chǔ)的計算題．

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