19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$．

分析 對|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$兩邊平方，解方程即可．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=5，∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=50，
即5+${\overrightarrow}^{2}$=50，∴${\overrightarrow}^{2}$=45．
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$．
故答案為3$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-5≥0}\\{x+y≤7}\\{x-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{5}{2}$，x+2y的最大值是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y＜1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在D上的函數(shù)，若f（x）滿足：（1）對任意x∈D及任意正實數(shù)t，若x+t∈D，都有f（x+t）≥f（x）；（2）存在正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M，則稱f（x）為“單限行函數(shù)”，滿足|f（x）|≤M的最小正數(shù)M叫f（x）的“單限峰值”給出下列結(jié)論：
①f（x）=2016（x∈[-1，2]）是“單限行函數(shù)”；
②f（x）=xsinx+cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）是“單限行函數(shù)”，且“單限峰值”為1；
③若f（x）=x3-12x（x∈[m，m+2]）是“單限行函數(shù)”，則-4＜m＜2；
④f（x）是定義在D上的“單限行函數(shù)”，若f（x1）=f（x2），則x1=x2
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y-2=0，若l經(jīng)過第一象限，則a的取值范圍是（-∞，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求經(jīng)過三點A（1，-1）、B（1，4）、C（4，2）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在半徑為R的圓形鐵皮上截取一塊矩形，并將其卷成一個圓柱，求圓柱體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知正方形ABCD的對角線AC與BD相交于E點，將△ACD沿對角線折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如圖），則下列命題中正確的是（　�。�
A．直線AB⊥直線CD，且直線AC⊥直線BD
B．直線AB⊥平面BCD，且直線AC⊥平面BDE
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDE
D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f（x）=log2x+3

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