16．已知向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow$=（1+n）$\overrightarrow{e}$1+n$\overrightarrow{e}$2，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則n的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-2D．-3

分析 根據(jù)向量平行的性質(zhì)定理得到$λ\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，利用 向量相等求n．

解答 解：因為向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow$=（1+n）$\overrightarrow{e}$1+n$\overrightarrow{e}$2，并且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
所以存在λ，使$λ\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，所以$\left\{\begin{array}{l}{2λ=1+n}\\{-3λ=n}\end{array}\right.$，解得n=$-\frac{3}{5}$；
故選B．

點評 本題考查了向量平行的性質(zhì)；如果$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，那么存在唯一的常數(shù)λ，使$λ\overrightarrow{a}=\overrightarrow$．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（2，f（（2））處的切線方程是（　　）
A．4x-y+4=0B．4x-y-4=0C．4x+y+4=0D．4x+y-4=0

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7．已知f是有序數(shù)對集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對（x，y）在映射f下對應(yīng)的為實數(shù)z，記作f（x，y）=z．對于任意的正整數(shù)m，n（m＞n），映射f由下表給出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）nm-nm+n
則使不等式f（2，x）≤3的解集為{1，2}．

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4．已知△ABC中的內(nèi)角為A，B，C，重心為G，若2sinA$\overrightarrow{GA}$+$\sqrt{3}$sinB$\overrightarrow{GB}$+3sinC$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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11．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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1．已知M、N是△ABC的邊BC、CA上的點，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{MN}$=r$\overrightarrow{a}$+s$\overrightarrow$，則r-s的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．0C．-1D．-3

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8．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）圖象過$（\frac{3π}{4}，0）$點，且在區(qū)間$（-\frac{π}{4}，0）$上是增函數(shù)，求ω的值．

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5．命題p：方程$\frac{x^2}{m-9}$+$\frac{y^2}{25-m}$=1表示橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式|x+3|+|x-4|＜m有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案