Question

7．已知f是有序數(shù)對(duì)集合M={（x，y）|x∈N^*，y∈N^*}上的一個(gè)映射，正整數(shù)數(shù)對(duì)（x，y）在映射f下對(duì)應(yīng)的為實(shí)數(shù)z，記作f（x，y）=z．對(duì)于任意的正整數(shù)m，n（m＞n），映射f由下表給出：

（x，y）	（n，n）	（m，n）	（n，m）
f（x，y）	n	m-n	m+n

則使不等式f（2，x）≤3的解集為{1，2}．

Answer 1

分析 仔細(xì)閱讀題意得出f（2，x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x≤2}\\{2+x，x＞2}\end{array}\right.$，轉(zhuǎn)化不等式為$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{2-x≤3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{2+x≤3}\end{array}\right.$求解即可．

解答 解；根據(jù)題意得出：f（2，x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x≤2}\\{2+x，x＞2}\end{array}\right.$
∴不等式f（2，x）≤3可以轉(zhuǎn)化為：$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{2-x≤3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{2+x≤3}\end{array}\right.$
即-1≤x≤2或x∈∅，x∈N^*，
∴解集為{1，2}
故答案為：{1，2}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的閱讀題意得出需要的函數(shù)不等式，考查了分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，屬于中檔題．