【題目】(本小題滿分12分)某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示
表1
參加社團(tuán)活動 | 不參加社團(tuán)活動 | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 17 | 8 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 5 | 20 | 25 |
合計(jì) | 22 | 28 | 50 |
(1)如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生,抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是多少?抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)運(yùn)用獨(dú)立檢驗(yàn)的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動情況是否有關(guān)系?并說明理由.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是,抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是;
(2)有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動的態(tài)度有關(guān)系.
【解析】試題分析:(1)求出積極參加社團(tuán)活動的學(xué)生有人,總?cè)藬?shù)為人,不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生為人,利用古典概型即可求得概率,;
(2)根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù),代入這組數(shù)據(jù)的觀測值的公式,求出觀測值,把觀測值同臨界值進(jìn)行比較,得到有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動情況有關(guān)系.
試題解析:(1)隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生,抽到參加社團(tuán)活動的學(xué)生的概率是, 3分
抽到不參加社團(tuán)活動且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是; 6分
(2)∵ , 10分
∴有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動的態(tài)度有關(guān)系. 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得恒成立且有唯一零點(diǎn),若存在,求出滿足, 的的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對于任意的都有,設(shè)時, .
(1)求;
(2)證明:對于任意的, ;
(3)當(dāng)時,若不等式在上恒定成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時, ;
(Ⅲ)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過點(diǎn)P (3, )且傾斜角為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(Ⅰ)求直線l的一個參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B,求的值.
(2)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若正實(shí)數(shù)滿足,且對任意的正實(shí)數(shù)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2 013有下列命題:
(1)該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1;
(2)該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為C2 0136x2 007;
(3)該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 007項(xiàng);
(4)當(dāng)x=2 014時,(x-1)2 013除以2 014的余數(shù)是2 013.
其中正確命題有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, 為直角, .沿的中位線,將平面折起,使得,得到四棱錐.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)是棱的中點(diǎn),過做平面與平面平行,設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為,試求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖,則圖中應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為( )
、佟 、
A. ①n3≥1 000? ②n3<1 000?
B. ①n3≤1 000?、趎3≥1 000?
C. ①n3<1 000? ②n3≥1 000?
D. ①n3<1 000?、趎3<1 000?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓是以的中點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓.
(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程;
(Ⅱ)若是圓外一點(diǎn),從向圓引切線, 為切點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).
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