6．若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為180°．

分析 根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．

解答 解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，
∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，
∵側(cè)面積是底面積的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
設(shè)圓心角為n，有$\frac{nπR}{180}$=2πr=πR，
∴n=180°．
故答案為：180°．

點評 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（-1）的值1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）．
（1）寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若Q為曲線C上的動點，求PQ中點M到直線l：ρcosθ+2ρsinθ+1=0的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={2，3，4}，B={x|x=m+n，m，n∈A，m≠n），則集合B的非空子集的個數(shù)是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．f（x）是一次函數(shù)，且$\int_0^1{f（x）dx}$=5，$\int_0^1{xf（x）dx}=\frac{17}{6}$，那么f（x）的解析式是f（x）=4x+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C：（x-1）2+y2=1（C為圓心）和直線l：x+y+1=0，P為直線l上的動點，過點P向圓C作切線，切點為A、B
（1）若Q為圓C上任意一點，求|PQ|的最小值；
（2）求切線段|PA|的最小值；
（3）求四邊形PACB面積的最小值；
（4）求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有（　�。﹤�．
A．72B．96C．120D．150

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow m$=（2a，1-sin2$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow n$=（cos2$\frac{C}{2}$，2c），$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=3b．
（1）證明：sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列；
（2）若b=8，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n二項展開式系數(shù)和為64，則展開式中的x3項的系數(shù)為240（結(jié)果用數(shù)字表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案