2．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），則“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要條件條件．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合向量模長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若x=4，則向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$|=5，成立．
若|$\overrightarrow{a}$|=5，則$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$=5，即x2=16，解得x=±4，
即“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）∩（$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙、丙三地之間有直達(dá)的火車，相互之間的距離均不相等，且無通票，問車票票價(jià)的種數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅．為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：
感染未感染總計(jì)
服用104050
未服用203050
總計(jì)3070100
附表：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
參照附表，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超5%過的前提下，認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超5%過的前提下，認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”
C．有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”
D．有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值為（　�。�
A．7+$\frac{1}{2^9}$B．9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$C．11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$D．7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-x＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作．第一次操作：分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連結(jié)剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；…，如此下去．記第n次操作后剩余圖形的總面積為an．

（1）求a1、a2；
（2）欲使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的$\frac{1}{4}$，問至少經(jīng)過多少次操作？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．向量|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OB}$|=3，＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=120°，則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的正射影的數(shù)量為$-\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的模．

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