已知在等差數(shù)列{an}中，a1=
17
2
，a9+a10=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a18|的值．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)，聯(lián)立方程組解得公差d，即可得出結(jié)論；
（2）去掉絕對(duì)值，有等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，求得即可．
解答： 解：（1）∵a1=
17
2
，a9+a10=0，
∴（a1+8d）+（a1+9d）=0，
即2a1+17d=0，
∴d=-1，
∴an=
17
2
-（n-1），即an=
19
2
-n．

（2）∵a1=
17
2
，a9+a10=0，
∴a9＞0，a10＜0，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a18|=（a1+a2+…+a9）-（a10+a11+…+a18）
=2 （ a1+a2+…+a9 ）-（ a1+a2+…+a9+a10+a11+…+a18）
=2 （ a1+a2+…+a9 ）=2•[9a1+
9(9-1)
2
•(-1)]=81．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的方程思想的運(yùn)用及運(yùn)算求解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量．且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若 
a
=x
e1
+（1-x）
e2
，x∈[0，1]，
b
=2
e1
則向量
a
在
b
方向上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1]
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序是用來(lái)（　�。�
 
A、計(jì)算3×10的值
B、計(jì)算39值
C、計(jì)算310的值
D、計(jì)算1×2×3×…×10的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
|x-2|-1
，求函數(shù)的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)B1作直線l交橢圓于P，Q，且以線段PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)B2，求直線l的方程與△PB2Q的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C方程為
x2
16
+
y2
12
=1，已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值；
（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ω
2
x+1（ω＞0）直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)（
B
2
，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且b=3，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域；
（2）若0＜a＜
1
2
，求F（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+9=0，x∈R}．
（1）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）寫(xiě)出A∩B=B的一個(gè)充分非必要條件，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案