3．已知數(shù)列{an}中，a1=-16，3an=3an-1+2（n∈N*），若anan+2＜0，則n=24．

分析 由已知遞推式可得數(shù)列{an}是以-16為首項，以$\frac{2}{3}$為公差的等差數(shù)列，求其通項公式后代入anan+2＜0求得n的值．

解答 解：由3an=3an-1+2，得${a}_{n}-{a}_{n-1}=\frac{2}{3}$（n≥2），
又a1=-16，
∴數(shù)列{an}是以-16為首項，以$\frac{2}{3}$為公差的等差數(shù)列，
則${a}_{n}=-16+\frac{2}{3}（n-1）=\frac{2}{3}n-\frac{50}{3}$．
由anan+2=$（\frac{2}{3}n-\frac{50}{3}）（\frac{2}{3}n-\frac{46}{3}）＜0$，得
（n-25）（n-23）＜0，即23＜n＜25．
∵n∈N*，∴n=24．
故答案為：24．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓練了等差數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題．

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A．-5B．21C．13D．-21

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13．直線ax-y-1=0與直線（2a+3）x-ay+1=0平行，則a=（　�。�
A．3B．-1C．-1或3D．-1或3或0

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