【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）10.5元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)水量的頻率分布直方圖知月用水量不超過立方米的居民占，所以至少定為；（2）直接求每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值與各組頻率的乘積之和即可.

試題解析：（1）由用水量的頻率分布直方圖知，

該市居民該月用水量在區(qū)間內(nèi)的頻率依次為．

所以該月用水量不超過立方米的居民占，用水量不超過立方米的居民占．依題意， 至少定為

（2）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：

組號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

分組









頻率

0.1

0.15

0.2

0.25

0.15

0.05

0.05

0.05

根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為：

（元）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學(xué)成績(jī)

88

83

117

92

108

100

112

物理成績(jī)

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的極差和物理成績(jī)的平均數(shù)；

（2）求物理成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性回歸方程；若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>110分，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)是多少？

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；

，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是拋物線上異于、的任意一點(diǎn)，直線、與拋物線的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)、，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)一段時(shí)間后，經(jīng)過調(diào)研獲得了時(shí)間（天數(shù)）與銷售單價(jià)（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點(diǎn)圖（如圖）.

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適合作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程.

（3）若該產(chǎn)品的日銷售量（件）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為，求該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷售額最高？最高為多少元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達(dá)，走道路①準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為；走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，求走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率是，A、B分別為橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到AB所在直線的距離為.

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N（均不是長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），，垂足為H，且，求證：直線恒過定點(diǎn).

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