【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達(dá)，走道路①準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為；走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為.若甲乙兩車走道路①，丙車由于其他原因走道路②，且三輛車是否準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)相互之間沒有影響.

（1）若三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為，求走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率；

（2）在（1）的條件下，求三輛車中準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析，

【解析】

（1）三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)包含兩種情況：甲乙中有一輛沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)或丙沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式列出關(guān)于的方程，解方程即可得結(jié)果；

（2）設(shè)三輛車中準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)車輛的輛數(shù)為，則可能的取值為0，1，2，3，由題寫出變量的分布列，算出數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由已知條件得，

解得；

（2）可能的取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好下表：

超過1小時(shí)

不超過1小時(shí)

男

20

8

女

12

m

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過1小時(shí)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù).

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（

已知函數(shù)，（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正五邊形的對(duì)角線分別與對(duì)角線、交于點(diǎn)、，對(duì)角線分別與對(duì)角線、交于點(diǎn)、，對(duì)角線與對(duì)角線交于點(diǎn). 設(shè)由圖2中的10個(gè)點(diǎn)、、、、、、、、、和線段構(gòu)成的等腰三角形的集合為.

（1）求中元素的數(shù)目；

（2）若將這10個(gè)點(diǎn)中的每個(gè)點(diǎn)任意染為紅、藍(lán)兩種顏色之一，問是否一定存在中的一個(gè)等腰三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)同色？

（3）若將這10個(gè)點(diǎn)中的任意個(gè)點(diǎn)染為紅色，使得一定存在中的一個(gè)等腰三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)同為紅色，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)行的個(gè)稅法修正案規(guī)定：個(gè)稅免征額由原來的2000元提高到3500元，并給出了新的個(gè)人所得稅稅率表：

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

不超過1500元的部分

3%

超過1500元至4500元的部分

10%

超過4500元至9000元的部分

20%

超過9000元至35000元的部分

25%

……

…

例如某人的月工資收入為5000元，那么他應(yīng)納個(gè)人所得稅為：（元）.

（Ⅰ）若甲的月工資收入為6000元，求甲應(yīng)納的個(gè)人收的稅；

（Ⅱ）設(shè)乙的月工資收入為元，應(yīng)納個(gè)人所得稅為元，求關(guān)于的函數(shù)；

（Ⅲ）若丙某月應(yīng)納的個(gè)人所得稅為1000元，給出丙的月工資收入.（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)，某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價(jià)x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

（1）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：；參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，M為AB的中點(diǎn)，將△ADM沿DM翻折．在翻折過程中，當(dāng)二面角A—BC—D的平面角最大時(shí)，其正切值為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案