2．已知圓C：（x-2）2+y2=4．過點$M（1，\sqrt{2}）$的直線與圓C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$，則當劣弧AB所對的圓心角最小時，$\overrightarrow{CN}•\overrightarrow{CM}$=3．

分析 由題意，N為AB的中點，當劣弧AB所對的圓心角最小時，M，N重合，并且CM⊥AB，由此得到所求為CM2．

解答 解：由$\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$可知N為AB的中點，當劣弧AB所對的圓心角最小時，AB⊥CM，即M，N重合，
所以$\overrightarrow{CN}•\overrightarrow{CM}$=${\overrightarrow{CM}}^{2}$=（1-2）2+（$\sqrt{2}$）2=3；
故答案為：3．

點評 本題考查了直線與圓；解答本題的關鍵是：由題意明確M，N的位置關系，確定所求的實質．

練習冊系列答案
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12．若“x＞1”是“不等式2x＞a-x成立”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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17．已知f（x）=x+sinx，若x∈[1，2]時，f（x2-ax）+f（1-x）≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a≥1C．a≥$\frac{3}{2}$D．a≤$\frac{3}{2}$

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7．高考臨近，學校為豐富學生生活，緩解高考壓力，特舉辦一場高三學生隊與學校校隊的男子籃球比賽．由于愛好者眾多，高三學生隊隊員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構成一個12人的籃球隊，則高三學生隊中5班和16班的人數(shù)分別為（　�。�
A．3，5B．4，5C．3，4D．4，3

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14．數(shù)列{an}滿足nan+1-（n+1）an=0，已知a1=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
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11．已知復數(shù)z滿足方程（3+i）z-i+5=0（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{4}{5}$iC．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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12．若關于x的方程（x-1）4+mx-m-2=0各個實根x1，x2…xk（k≤4，k∈N*）所對應的點（xi•$\frac{2}{{x}_{i}-1}$），（i=1，2，3…k）均在直線y=x的同側，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，7）B．（-∞，-7）U（-1，+∞）C．（-7，1）D．（-∞，1）U（7，+∞）

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