設(shè)α是第二象限角，p（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=
1
5
x，則tan2α=（　　）
A、
24
7
B、-
24
7
C、
12
7
D、-
12
7
考點(diǎn)：二倍角的正切,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)的定義可得x的方程，解方程可得cosα，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanα，由二倍角的正切公式可得．
解答： 解：由三角函數(shù)的定義可得cosα=
x
x2+42
，
又∵cosα=
1
5
x，∴
x
x2+42
=
1
5
x，
又α是第二象限角，∴x＜0，故可解得x=-3
∴cosα=-
3
5
，sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切公式，涉及三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知S={X|X是平行四邊形或梯形}，A={X|X是平行四邊形}，B={X|X是菱形}，C={X|X是矩形}，下列式子不成立的是（　�。�
A、B∩C={xlx是正方形}
B、∁AB={x|鄰邊不相等的平行四邊形}
C、∁SA={x|x是梯形}
D、A=B∪C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn) （2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的最長(zhǎng)弦所在直線的方程是（　�。�
A、3x-y-5=0
B、3x+y-7=0
C、x+3y-5=0
D、x-3y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（
5π
4
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N*}，B={x|x=20m，m∈N*}，則A與B的關(guān)系是（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
b
2x
（b∈R）．
（1）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式．
（2）求f（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α-3π）＞0，sin（-α+π）＜0，則α在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
m
-6|＜5＜
m
+6，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案