【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的 列聯(lián)表：

愛(ài)好

不愛(ài)好

合計(jì)

男

20

30

50

女

10

20

30

合計(jì)

30

50

80

（Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？

0.050

0.010

3.841

6.635

附：

【答案】（1）分布列見(jiàn)解析， （2）沒(méi)有理由

【解析】試題分析：（1）服從二項(xiàng)分布： ，根據(jù)二項(xiàng)分布公式寫(xiě)出分布列及數(shù)學(xué)期望（2）由卡方公式可得，再與參考公式數(shù)據(jù)比較可得結(jié)論

試題解析：解：（I）任一學(xué)生愛(ài)好羽毛球的概率為,故.

，

所以，隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

（II）因?yàn)?

所以沒(méi)有理由認(rèn)為愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）分析，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—5：不等式選講

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，

(1)證明：平面AEC⊥平面BED.

(2)若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓交于， 兩點(diǎn)且，是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓與直線(xiàn)相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn), 是拋物線(xiàn)上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為

(1)求拋物線(xiàn)的方程;

(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求當(dāng)時(shí), 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ (n∈Z)的圖像與兩坐標(biāo)軸都無(wú)公共點(diǎn)，且其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求n的值，并畫(huà)出函數(shù)圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)

會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

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