過正三棱錐一側棱及其半徑為R的外接球的球心O所作截面如圖，則它的側面三角形的面積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：底面正三角形在球的大圓上，且圓心是正三角形的中心，從而求出底和高．
解答： 解：由圖可知，底面正三角形在球的大圓上，
則正三角形的高為
3R
2
，邊長為
3R
2
÷
3
2
=
3
R．
正三棱錐的高為R．
則側面三角形的底邊長為
3
R，
高為
R2+(
R
2
)2
=
5
R
2
；
則S=
1
2
•
3
R•
5
2
R=
15
4
R2．
點評：考查了學生的空間想象力，及組合體中面積，體積的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
ax-1
x+1
＞0（a∈R），解這個關于x的不等式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x2-2x+3，g（x）=a•ex，若存在x∈（0，2]，使g（x）=f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a3=4，a6=
1
2
，則a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
a
x
，x≥1
-x+3a，x＜1
是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手在一次射擊中射中10、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.2，則這個射手在一次射擊中不夠7環(huán)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則|a|+|b|≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[-2.2]=-3，[2.5]=2．設集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|[x]2+[y]2≤1}，C={（x，y）|[x2]+[y2]≤1}，則A∪B∪C所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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