5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{2x+y≤6}\end{array}\right.$，則x+y的取值范圍為（　�。�
A．[2，5]B．[2，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{7}{2}$，5]D．[5，+∞）

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過點A或B點時，z的最值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{2x+y≤6}\end{array}\right.$，畫出可行域，
由圖知，當(dāng)直線z=x+y過點A（1，1）時，z最小值為：2．
當(dāng)直線z=x+y過點B（1，4）時，z最大值為：5．
則x+y的取值范圍為：[2，5]．
故選：A．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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