11．已知直線l經(jīng)過（-2，2），且垂直于直線x-2y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

分析 （1）可設(shè)直線l的方程為 2x+y+C=0．把點P的坐標(biāo)代入可得；
（2）分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距，然后根據(jù)三角形的面積函數(shù)間，即可求出直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

解答 解：（1）由于點P的坐標(biāo)是（-2，2）．則所求直線l與x-2y-1=0垂直，
可設(shè)直線l的方程為 2x+y+C=0．把點P的坐標(biāo)代入得 2×（-2）+2+C=0，
即C=2．所求直線l的方程為 2x+y+2=0．
（2）由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是-1、-2，
所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積$S=\frac{1}{2}×1×2=1$．

點評 此題考查學(xué)生會利用聯(lián)立兩直線的方程的方法求兩直線的交點坐標(biāo)，掌握直線的一般式方程，會求直線與坐標(biāo)軸的截距，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx-1，x≤0}\\{{{sin}^2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是單調(diào)函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-2，1]

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（Ⅱ）記g（x）的反函數(shù)為g-1（x），證明：對任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（-x）-g-1（x）＜$\frac{2}{ex}$；
（Ⅲ）數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{f（2）}{2}$，an+1=f（an）（n∈N*），求S=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{2015}}$的整數(shù)部分．

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