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已知函數,,且點處取得極值．

（Ⅰ）求實數的值；  （Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：．


 解：（Ⅰ）∵， ∴

∵函數在點處取得極值，

∴，即當時，

∴，則得.經檢驗符合題意                     ……4分

（Ⅱ）∵,∴,  ∴.

  令,    ……6分     則.

∴當時，隨的變化情況表：

1

（1,2）

2

（2，3）

……8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


是虛數單位，復數=（    ）

（A）   �。ǎ拢�　　�。ǎ茫�　　�。ǎ模�

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科目：高中數學 來源： 題型：


從橢圓上一點向軸作垂線,垂足恰為右焦點,是橢圓與軸負半軸的交點,是橢圓與軸正半軸的交點,且(是坐標原點),則該橢圓的離心率是

A． B．    C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則與下落時間（分）的函數關系表示的圖象只可能是（　 �。�

             

A.                 B.               C.                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


定義方程的實數根叫做函數的“新不動點”，則下列函數有且只有一個“新不動點”的是          （寫出所有正確的序號）

①;  ②;    ③;    ④;

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科目：高中數學 來源： 題型：


在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分別是0.2,0.2,0.3,0.3，則下列說法正確的是(　)

A.  A＋B與C是互斥事件，也是對立事件        B.  B＋C與D是互斥事件，也是對立事件

C.  A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件   D.  A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為          .

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科目：高中數學 來源： 題型：


設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(    )

A．若，則   B．若，，則

C．若，則    D．若，，則

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則(      )

A．-2         B．2          C．-4        D．4

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