Question

12．已知直線l的傾斜角為30°，（結(jié)果化成一般式）
（1）若直線l過點(diǎn)P（3，-4），求直線l的方程．
（2）若直線l在x軸上截距為-2，求直線l的方程．
（3）若直線l在y軸上截距為3，求直線l的方程．

Answer 1

分析 先求出直線的斜率，分別根據(jù)直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程，代入求出即可．

解答 解：直線l的傾斜角為30°，則直線的斜率為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）過點(diǎn)P（3，-4），由點(diǎn)斜式方程得：y+4=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3），
∴y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$-4，即$\sqrt{3}$x-3y-3$\sqrt{3}$-12=0；
（2）在x軸截距為-2，即直線l過點(diǎn)（-2，0），由點(diǎn)斜式方程得：
y-0=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+2），則y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，即$\sqrt{3}$x-3y+2$\sqrt{3}$=0；
（3）在y軸上截距為3，由斜截式方程得：
y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3．即：$\sqrt{3}$x-3y+9=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線的斜率問題，考查直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程，是一道基礎(chǔ)題．