Question

14．根據(jù)下列條件．求直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直；
（2）經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）且與直線5x+2y+3=0的夾角等于45°．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線方程為x-2y+c=0，代入（3，0），可得c，即可求出直線方程；
（2）先根據(jù)兩條直線的夾角公式求出直線的斜率，用點(diǎn)斜式寫出直線的方程，最后結(jié)果化為一般式．

解答 解：（1）設(shè)直線方程為x-2y+c=0，
代入（3，0），可得c=-3，
∴直線方程為x-2y-3=0；
（2）設(shè)所求直線的斜率為k，由題意得tan45°=|$\frac{-\frac{5}{2}-k}{1-\frac{5}{2}k}$|=1，
解得k₁=$\frac{7}{3}$，k₂=-$\frac{3}{7}$，
∵直線l′經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）
∴直線的方程為7x-3y-11=0和3x+7y-13=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用，以及用點(diǎn)斜式求直線的方程，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)夾角公式做出要求直線的斜率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．