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14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展開式中x8的系數為-4．（用數字填寫答案）

分析 求出展開式的通項公式，令次數為0，進行求解即可．

解答 解：展開式的通項公式為${T_{r+1}}=C_4^r{（{x^3}）^{4-r}}{（-\frac{1}{x}）^r}={（-1）^r}C_4^r{x^{12-4r}}$，
令12-4r=8，解得r=1，所以x8的系數為-4．
故答案為：-4．

點評 本題主要考查二項式系數的求解，根據二項展開式的通項公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$，則sinC的值為$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）經過圓C2：x2+y2-2x-4$\sqrt{2}$y-16=0的圓心，過C1的焦點的直線l與拋物線相交于A，B兩點，O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y 的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinx＞x；命題q：lg（1-x）＜1的解集為（0，1），則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某市因交通堵塞，在周一到周五進行交通限行，周一、周三、周五雙號限行，周二、周四單號限行．某單位有雙號車兩輛，單號車兩輛，在限行前，雙號車每輛車每天出車的概率為$\frac{2}{3}$，單號車每輛車每天出車的概率為$\frac{1}{2}$，且每輛車出車是相互獨立的．
（1）若該單位的某員工需要在周一和周二兩天中的一天用車，且這兩天用車的可能性相同，求他能出車的概率；
（2）設X表示該單位在周一與周二兩天的出車臺數之和，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知一組數據2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差為8，則數據x1，x2，…，xn的標準差為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．復數z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虛部為（　　）
A．$\frac{11}{5}$B．$\frac{11}{5}$iC．-$\frac{11}{5}$D．-$\frac{11}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x3-ax2，其中x∈R，a為參數
（1）記函數g（x）=$\frac{1}{6}$f′（x）+lnx，討論函數g（x）的單調性；
（2）若曲線y=f（x）與x軸正半軸有交點且交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數x，都有f（x）≥g（x）．

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