A. | $\frac{24}{49}$ | B. | 12 | C. | $\frac{12}{49}$ | D. | 24 |
分析 由雙曲線解析式確定出a與b的值,利用雙曲線的簡單性質(zhì)求出c的值,確定出焦點(diǎn)坐標(biāo),求出|F1F2|的長,根據(jù)已知等式求出|PF2|與|PF1|的長,利用勾股定理的逆定理判斷出△F1PF2為直角三角形,即可求出面積.
解答 解:由雙曲線解析式得:a2=1,b2=24,
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=5,即F1(5,0),F(xiàn)2(-5,0),即|F1F2|=10,
∵|PF1|=$\frac{4}{3}$|PF2|,
∴設(shè)|PF2|=x,|PF1|=$\frac{4}{3}$x,
由雙曲線性質(zhì)得到:$\frac{4}{3}$x-x=2,即x=6,
∴|PF2|=6,|PF1|=8,
∴∠F1PF2=90°,
∴△F1PF2的面積為$\frac{1}{2}$×6×8=24,
故選:D.
點(diǎn)評 此題考查了雙曲線的簡單性質(zhì),熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{5π}{6}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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A. | (-∞,0) | B. | (0,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,1) |
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