3．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a5，a17依次成等比，則這個等比數(shù)列的公比是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 因為等差數(shù)列的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，得到a52=a1•a17，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別求出這三項，解得a1=2d，求出第5項與第一項的比值得到公比q．

解答 解：由于等差數(shù)列{an}的公差d≠0，
它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，即a52=a1•a17，
也就是（a1+4d）2=a1（a1+16d）⇒a1=2d，
于是a5=a1+4d=6d，
所以q=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=$\frac{6d}{2d}$=3．
故選：D．

點評 考查學生掌握等差數(shù)列通項公式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)來解決數(shù)學問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個類比結(jié)論：
（1）（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；
（2）loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sinαsinβ；
（3）（a+b）2=a2+2ab+b2與（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2類比，則有（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2；
期中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．．3B．.2C．.1D．．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l過點（1，0），傾斜角是直線2x-y-2=0的傾斜角的2倍，則直線l的方程為（　�。�
A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．3x+4y-3=0D．4x+3y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，則f（3n）的值等于2•3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．實數(shù)m，m2，1所組成的集合，其元素最多有3個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)z=（cosθ-1）+（sinθ+2）i（其中θ為參數(shù)）在復平面內(nèi)對應的點的軌跡方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=1B．（x+1）2+（y+2）2=1C．（x+1）2+（y-2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，m．若該樣本的平均值為1，則其樣本方差為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，S4=$\frac{15}{4}$，則Sn（　　）
A．$\frac{{2}^{n-1}-1}{4}$B．$\frac{1-{2}^{n}}{4}$C．$\frac{{2}^{n}-1}{4}$D．2n-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的點，A1B∥面ADC1，D1為B1C1的中點．求證：面A1BD1∥面ADC1．

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