10．函數(shù)y=ln|x|與y2-x2=1（y＜0）在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域即可判斷．

解答 解：∵y=ln|x|=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴當x＞0時，函數(shù)y=lnx為增函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)y=ln（-x）為減函數(shù)，
∵y2-x2=1（y＜0），
∴其圖象位于x軸下方，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，∠B=60°，求證：b2-c2=a（a-c）．

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1．?x∈（0，$\frac{π}{2}$）都有：f（x）＞0且f（x）＜f′（x）tanx，則下列各式成立的是（　　）
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）
C．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）已知h（x）=e1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O為坐標原點，若對于y=F（x）在x≤-1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中點在y軸上，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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15．為了參加化學競賽，某校在甲、乙兩個化學特長小組中分別選出5名學生參加比賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計算甲、乙兩個組中5名學生成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)結(jié)果，你認為應該選派哪一個組參加比賽；
（2）用簡單隨機抽樣方法從乙組5名同學中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名同學成績的差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+2）x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則此曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　�。�
A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=2x

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19．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的某一種算法．執(zhí)行該程序框圖，輸入分別為98，63，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．14B．18C．9D．7

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20．設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若a1a2＞0，則a2a3＞0B．若a1a3＜0，則a1a2＜0
C．若a1＜a2，則a22＜a1a3D．若a1≥a2，則a22≥a1a3

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