【題目】已知x，y滿足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
則A（2，0），B（1，1），
若z=ax+y過A時取得最大值為4，則2a=4，解得a=2，
此時，目標函數(shù)為z=2x+y，
即y=﹣2x+z，
平移直線y=﹣2x+z，當直線經(jīng)過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為4，滿足條件，
若z=ax+y過B時取得最大值為4，則a+1=4，解得a=3，
此時，目標函數(shù)為z=3x+y，
即y=﹣3x+z，
平移直線y=﹣3x+z，當直線經(jīng)過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為6，不滿足條件，
故a=2，
故選：B

作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=4x﹣x2 ， 若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，4]上的值域為[﹣4，4]，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知（a+c）2﹣b2=3ac
（1）求角B；
（2）當b=6，sinC=2sinA時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛體育運動是否與性別相關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛體育運動

不喜愛體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部女生中隨機調(diào)查2人，恰好調(diào)查到的2位女生都喜愛體育運動的概率為
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）
（2）能偶在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ．其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2x﹣3sin（ x）零點的個數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為 ， ，| |=3，記 ， （I） 若 ，求實數(shù)k的值；
（II） 當 時，求向量 與 的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】；給定函數(shù)① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1 ， M、N分別為BB1、A1C1的中點．
（Ⅰ）求證：CB1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求證：MN∥平面ABC1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點，若△F1AB是以A為頂點的等腰直角三角形，則e2=（ ）
A.3﹣2
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4

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