已知兩直線l1:x+y-2=0和l2:2x-y+5=0的交點(diǎn)P.
(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(3,2)的直線的方程;
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與l2垂直的直線的方程.
考點(diǎn):直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題:直線與圓
分析:(1)聯(lián)立
x+y-2=0
2x-y+5=0
交點(diǎn)P(-1,3).可得kPQ=
3-2
-1-3
=-
1
4
.利用點(diǎn)斜式即可得出.
(2)由于直線l2:2x-y+5=0的斜率為2,可得與l2垂直的直線的斜率k=-
1
2
.利用點(diǎn)斜式即可得出.
解答: 解;(1)聯(lián)立
x+y-2=0
2x-y+5=0
交點(diǎn)P(-1,3).
∴kPQ=
3-2
-1-3
=-
1
4

∴點(diǎn)斜式為:y-2=-
1
4
(x-3)
,化為x+4y-11=0.
(2)∵直線l2:2x-y+5=0的斜率為2,∴與l2垂直的直線的斜率k=-
1
2

由點(diǎn)斜式可得:y-3=-
1
2
(x+1)
,化為x+2y-5=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、直線的交點(diǎn)、點(diǎn)斜式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0),y=f(x)的周期為π,其圖象最高點(diǎn)(
8
,1).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象;
(3)方程f(x)=a在[
8
8
]上有兩個(gè)相異的根x1、x2,求x1+x2的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
2
,1).
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小正周期和最大值和單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知cosα=
2
5
5
,sinβ=
10
10
,且α∈(0,
π
2
),β∈(0,
π
2
),則α+β的值( 。
A、
4
B、
π
4
C、
4
D、
π
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若集合A={x|lgx<1},B={y|y=sinx,x∈R},則A∪B
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足
|a|
=1
,
|b|
=2
,
a
b
=-
3
,則
a
b
的夾角為( 。
A、
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若ac>0且bc<0,直線ax+by+c=0不通過(guò)第
 
象限.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R+,點(diǎn)(a,b)在直線x+2y-1=0上,則
1
a
+
1
b
的最小值是( 。
A、2
B、4+2
3
C、4+2
2
D、3+2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn),求以點(diǎn)P為中心的弦所在的直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案