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比較a3+a+1與a2+a+1的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用作差法比較大小，需要分類討論．
解答： 解：a3+a+1-（a2+a+1）=a2（a-1），
當a=0或a=1時，a3+a+1=a2+a+1，
當a＞1時，a3+a+1＞a2+a+1，
當a＜1時且a≠0時，a3+a+1＜a2+a+1．
點評：本題主要考查了等式的大小比較，關鍵是如何分類，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若x、y為正整數，且滿足
4
x
+
16
y
=1，求x+y的最小值．
（2）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，求經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x+2≥0
，求目標函數z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，其焦點F（c，0）（c＞0）到直線l：x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若M是拋物線C上異于原點的任意一點，圓M與y軸相切．
（i）試證：存在一定圓N與圓M相外切，并求出圓N的方程；
（ii）若點P是直線l上任意一點，A，B是圓N上兩點，且
AB
=λ
BN
，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具．可是，隨著電動車的普及，它的安全性也越來越受到人們關注．為了出行更安全，交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h．若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時，緊急剎車時行駛的路程S（單位：m）和時間t（單位：s）的關系為：S（t）=-
3
8
t2+t+5ln（t+1）．
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經過的時間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2+2， x≥2
2x， x＜2
，已知f（x0）=8，則x0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P在圓x2+y2-2x+4y+3=0上，且點P為動點Q與圓心C連線的中點，則點Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，直線y=kx+m交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-4，則m的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
表示的平面區(qū)域的面積為1，則實數t的值為
 
．

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