8．若sinαcosα=0，則sin4α+cos4α=1．

分析 直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式，化簡求解即可．

解答 解：sinαcosα=0，則sin4α+cos4α=sin4α+cos4α+2sin2αcos2α=（sin2α+cos2α）2=1．
故答案為：1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知P，Q，R在直線l上，O為直線l外一點，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OQ}$+n$\overrightarrow{OR}$，且函數(shù)y=loga（x-b）-2（a＞0．且α≠1），不論a為何值，恒過定點（m，n），則b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是4$\sqrt{7}$

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-10|，且滿足f（x）＜8a（a∈R）的解集不是空集，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=sin2x-cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^2}}}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若點A（一2a，b）與點F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{2}$n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知公差d=2，a2007=2007，則a2016=2025．

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