20．已知雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^2}}}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)A（一2a，b）與點(diǎn)F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由點(diǎn)A（-2a，b）與點(diǎn)F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對(duì)稱，可得$\frac{2}$=$\frac{a}$•$\frac{c-2a}{2}$，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，F(xiàn)（c，0），
∵點(diǎn)A（-2a，b）與點(diǎn)F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對(duì)稱，
∴$\frac{2}$=$\frac{a}$•$\frac{c-2a}{2}$
∴c=3a
∴e=$\frac{c}{a}$=3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值為12，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$g（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}），x∈[0，\frac{π}{2}]$，求函數(shù)h（x）=f（g（x））的值域；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．72B．60C．32D．24

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5．向高為H的水瓶A、B、C、D中同時(shí)以等速注水，注滿為止，若水量V與水深h的函數(shù)的圖象如圖，則水瓶的形狀為（　�。�
A．B．C．D．

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1的長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m=8．

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9．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象拼成如圖所示的“Z”字形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五個(gè)點(diǎn)，若f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形即為g（x）的圖象，則其中一個(gè)函數(shù)的解析式可以為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜0}\\{1，0＜x＜1}\end{array}\right.$．

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10．如圖，點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），點(diǎn)C在x軸正半軸上，過線段BC的n等分點(diǎn)Di作與BC垂直的射線li，在li上的動(dòng)點(diǎn)P使∠APB取得最大值的位置記作Pi（i=1，2，3，…，n-1）．是否存在一條圓錐曲線，對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，點(diǎn)Pi（i=1，2，…，n-1）都在這條曲線上？說明理由．

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