19．某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是4$\sqrt{7}$

分析 作出直觀圖，分別計算四個面的面積，得出答案．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是個底面是正三角形，棱AD⊥底面BCD的三棱錐，如圖．其中AD=4，BD=4，取BC的中點F，
則DF=2$\sqrt{3}$，AF=$\sqrt{A{D}^{2}+D{F}^{2}}$=2$\sqrt{7}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×BC×AF$=4$\sqrt{7}$，S△BCD=$\frac{\sqrt{3}}{4}×B{D}^{2}$=4$\sqrt{3}$，S△ABD=$\frac{1}{2}×BD×AD$=8，S△ACD=$\frac{1}{2}×CD×AD$=8，
故答案為4$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計算，作出直觀圖可方便計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$=$\overrightarrow{OM}$，試著判斷下列結(jié)論是否正確．
（1）$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OE}$=$\overrightarrow{OD}$；
（2）$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OE}$；
（3）$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{OM}$；
（4）$\overrightarrow{DO}$+$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{MO}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)g（x）=x3+x，若g（3a-2）+g（a+4）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：x1，x2是方程x2-mx-1=0的兩個實根，且不等式a2+4a-3≤|x1-x2|對任意m∈R恒成立；命題q：不等式x2+2x+a＜0有解，若命題p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若loga（3a-2）是正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，連接PF1交y軸于點Q，若△PQF2為等邊三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)二次函數(shù)f（x）在[-1，4]上的最大值為12，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若$g（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}），x∈[0，\frac{π}{2}]$，求函數(shù)h（x）=f（g（x））的值域；
（3）若對任意的實數(shù)x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若sinαcosα=0，則sin4α+cos4α=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象拼成如圖所示的“Z”字形折線段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五個點，若f（x）的圖象關(guān)于原點對稱的圖形即為g（x）的圖象，則其中一個函數(shù)的解析式可以為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜0}\\{1，0＜x＜1}\end{array}\right.$．

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