13．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{8}{3}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
棱錐的底面面積S=2×2=4，
棱錐的高h(yuǎn)=2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{8}{3}$；
故答案為：$\frac{8}{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．圓O：x2+y2-2x-7=0與直線l：（λ+1）x-y+1-λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓上一點，連接PF1交y軸于點Q，若△PQF2為等邊三角形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A，B是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個頂點，若P雙曲線上一點，P關(guān)于x軸對稱點為Q，若直線AP，BQ的斜率分別K1，K2且K1K2=-$\frac{4}{9}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若sinαcosα=0，則sin4α+cos4α=1．

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18．若點O和點F分別為橢圓3x2+4y2=12的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．向高為H的水瓶A、B、C、D中同時以等速注水，注滿為止，若水量V與水深h的函數(shù)的圖象如圖，則水瓶的形狀為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點$（0\;，\;\sqrt{2}）$，且滿足a+b=3$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 斜率為$\frac{1}{2}$的直線交橢圓C于兩個不同點A，B，點M的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)直線MA與MB的斜率分別為k1，k2．
①若直線過橢圓C的左頂點，求此時k1，k2的值；
②試探究k1+k2是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知O為坐標(biāo)原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（3cosx，3sinx），$\overrightarrow{OB}$=（3cosx，sinx），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{3}$，0），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求證：（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）⊥$\overrightarrow{OC}$；
（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

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