【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分兩層）從該年級的學(xué)生中抽查100名同學(xué)．如果以身高達(dá)到165厘米作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，得到以下列聯(lián)表：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計

100

（1）完成上表；

（2）能否有犯錯率不超過0.05的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？（的觀測值精確到0.001）．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計

積極參加體育鍛煉

40

35

75

不積極參加體育鍛煉

10

15

25

總計

50

50

100

(2) 不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．

【解析】

（1）由分層抽樣的計算方法可求得積極參加鍛煉與不積極參加鍛煉的人數(shù)，填入表格中，

根據(jù)表格中的總計及各項值求出其它值即可；

（2）由公式計算出，與參考數(shù)據(jù)表格中3.841作比較，若小于3.841則不可以，若大于3.841則可以.

（Ⅰ）填寫列聯(lián)表如下：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計

積極參加體育鍛煉

40

35

75

不積極參加體育鍛煉

10

15

25

總計

50

50

100

（Ⅱ）K2的觀測值為≈1.333＜3.841.

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.

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【題目】有次水下考古活動中，潛水員需潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：①下潛時，平均速度為每分鐘米，每分鐘的用氧量為升；②水底作業(yè)需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升；③返回水面時，速度為每分鐘米，每分鐘用氧量為0.2升；設(shè)潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升；

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）若，求總用氧量的取值范圍.

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【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗方法： 方案甲：逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；

（1）求依方案甲所需化驗次數(shù)等于方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗次數(shù)，表示依方案乙所需化驗次數(shù)，假設(shè)每次化驗的費用都相同，請從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗方案最佳．

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【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．

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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

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①對一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+ ， 使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項公式;

(2)設(shè)是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，進(jìn)而得到數(shù)列的通項；（2）已知數(shù)列的類型是等差數(shù)列與等比數(shù)列求和的問題，根據(jù)等差等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果即可.

解:(1)設(shè)為等比數(shù)列的公比,則由,得:

即,解得:或(舍去)

所以的通項公式為

(2) 由 等 差 數(shù) 列 的 通 項 公 式 得 到：

由 等 差 數(shù) 列求 和 公 式 和 等 比 數(shù) 列 前 n 項 和 公 式 得 到

【點睛】

這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

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