【題目】某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段、、、后得到如圖部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:

求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;

若從60名學(xué)生中隨抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>記0分,在記1分,在記2分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 平均分為71(3)見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)概率之和為1,即頻率分布直方圖的面積之和為1.

根據(jù)題意同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,所以用每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代表這一組數(shù)的平均數(shù),即可求得.

從60名學(xué)生中隨抽取2人,根據(jù)題意總記分可能為0、1、2、3、求出相應(yīng)的概率,即可求得分布列和期望.

設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,

,

可得,所以頻率分布直方圖如圖所示

平均分為

學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的有人,

的有人,

的有人,

的可能取值是0,1,2,3,4

,,

所以的分布列為:

0

1

2

3

4

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

(1)求的最大值;

(2)若上恒成立,求的取值范圍;

(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為,過(guò)軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān),隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

1)根據(jù)該等高條形圖,完成右上列聯(lián)表,并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別有關(guān)?

2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目1名不喜歡節(jié)目的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.00

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面ABCD,,,

求證:平面PAC

若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.

(1)求的值;

(2)若有極大值,求上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD,已知AB=100米,BC=80米,以AD,BC為直徑的兩個(gè)半圓內(nèi)種植花草,其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN,MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路,其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行,直路為水泥路面,其工程造價(jià)為每米2a元,弧形路為鵝卵石路面,其工程造價(jià)為每米3a元,修建的總造價(jià)為W元. 設(shè).

(1)求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何修建道路,可使修建的總造價(jià)最少?并求最少總造價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)支付的普及,中國(guó)人的生活方式正悄然巨變,帶智能手機(jī),不帶錢包出門還漸成為中國(guó)人的新習(xí)慣年我國(guó)移動(dòng)支付增長(zhǎng)迅猛,據(jù)統(tǒng)計(jì),某支付平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的

從該支付平臺(tái)2017年的所有支付中任取10筆,求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差;

現(xiàn)有500名使用該支付平臺(tái)的用戶,其中300名是城市用戶,200名是農(nóng)村用戶,調(diào)查他們2017年個(gè)人移動(dòng)支付的比例是否達(dá)到了,得到列聯(lián)表如下:

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

合計(jì)

城市用戶

270

30

300

農(nóng)村用戶

170

30

200

合計(jì)

440

60

500

根據(jù)上表數(shù)據(jù),問(wèn)是否有的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)?

附:

k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況,共調(diào)查了89位乘客,其中男乘客有24人暈機(jī),31人不暈機(jī);女乘客有8人暈機(jī),26人不暈機(jī)

1)根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表;

暈機(jī)

不暈機(jī)

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

2)根據(jù)列聯(lián)表,利用下列公式和數(shù)據(jù)分析,你是否有90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中暈機(jī)與性別有關(guān)?

3)其中8名暈機(jī)的女乘客中有5名是常坐飛機(jī)的乘客,另外3名是不常坐飛機(jī)的,從這8名乘客中任選3名,這3名乘客不都是常坐飛機(jī)的概率是多少?

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式:,其中

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