Question

2．若圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（　　）

• A． 相離
• B． 相交
• C． 相切
• D． 不能確定

Answer 1

分析 把圓的方程與直線的方程分別化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，與半徑比較大小即可得出．

解答 解：圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），化為x²+y²=4，圓心O（0，0），半徑r=2．
直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），化為x-y=2．
∴圓心到直線的距離d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＜2=r，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．