Question

7．如圖，半徑為R的圓形紙板上有一內(nèi)接正六邊形圖案，將一顆豆子隨機(jī)地扔到平放的紙板上，假設(shè)豆子不落在線(xiàn)上，則豆子落在正六邊形區(qū)域的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{2π}$
• B． $\frac{3\sqrt{3}}{2π}$
• C． $\frac{3}{4π}$
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{4π}$

Answer 1

分析 求出半徑為R的圓形紙板的面積與圓內(nèi)接正六邊形的面積，利用幾何概型求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：半徑為R的圓形紙板的面積為πR²，
其圓內(nèi)接正六邊形的面積為：
6×$\frac{1}{2}$×R²×sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$R²，
故所求的概率為：
P=$\frac{{\frac{3\sqrt{3}}{2}R}^{2}}{{πR}^{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了圓內(nèi)接正六邊形的面積的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．