【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司計(jì)劃在2010年向某企業(yè)投入800萬元用于開發(fā)新產(chǎn)品，并在今后若干年內(nèi)，每年的投入資金都比上一年減少20%.估計(jì)2010年可獲得投資回報(bào)收入400萬元，由于該項(xiàng)投資前景廣闊，預(yù)計(jì)今后的投資回報(bào)收入每年都會(huì)比上一年增加25%.

（Ⅰ）設(shè)第年（2010年為第一年）的投入資金為萬元，投資回報(bào)收入為萬元，求和的表達(dá)式；

（Ⅱ）從哪一年開始，該投資公司前幾年的投資回報(bào)總收入將超過總投入?

【答案】（Ⅰ），

（Ⅱ）2014

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意分別寫出首項(xiàng)與公比，即可寫出和的表達(dá)式。

（Ⅱ）分別計(jì)算出前年的投入與回報(bào)的和再解不等式，即可得出答案。

（Ⅰ）由題意知， 所以

，所以

（Ⅱ）前年共投入

前年投資回報(bào)總收入

解得 即，

即從2014年開始該投資公司前幾年的投資回報(bào)總收入將超過總投入。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓與直線相切于點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于、兩點(diǎn)（， 不是長(zhǎng)軸端點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓在軸正半軸上的頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，平面平面， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若， ， ， ，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《漢字聽寫大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測(cè)試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測(cè)試情況，發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在到之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性市民的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有40位同學(xué),座位號(hào)記為,用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的5位同學(xué)的座位號(hào).

4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164

5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086

選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第11列和第12列數(shù)字開始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)志愿者的座位號(hào)是( )

A.09B.20C.37D.38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為（）．

（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與x正半軸、射線（）分別交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初一年級(jí)全年級(jí)共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對(duì)全年級(jí)學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級(jí)人中抽出人來作進(jìn)一步調(diào)查.

（1）在閱讀量為萬到萬字的同學(xué)中有人的成績(jī)優(yōu)秀，在閱量為萬到萬字的同學(xué)中有人成績(jī)不優(yōu)秀，請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過”的前提下，能否認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”；

閱讀量為萬到萬人數(shù)

閱讀量為萬到萬人數(shù)

合計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)

成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)

合計(jì)

（2）在抽出的同學(xué)中，1）求抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù)；2）從閱讀量在萬到萬字及萬到萬字的同學(xué)中選出人寫出閱讀的心得體會(huì).求這人中恰有人來自閱讀量是萬到萬的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.

（1）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）過原點(diǎn)作直線，使與， 分別相交于點(diǎn)， （， 與點(diǎn)均不重合），求的最大值.

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