【題目】某班有40位同學(xué),座位號(hào)記為,用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的5位同學(xué)的座位號(hào).
4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164
5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086
選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第11列和第12列數(shù)字開(kāi)始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)志愿者的座位號(hào)是( )
A.09B.20C.37D.38
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市場(chǎng)研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司2019年連續(xù)六個(gè)月(5-10)月)的利潤(rùn)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖,如圖所示.
(1)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并據(jù)此預(yù)測(cè)該公司2020年5月份的利潤(rùn);
(2)甲公司新研制了一款產(chǎn)品,需要采購(gòu)一批新型材料,現(xiàn)有兩種型號(hào)的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月,但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料損壞的年限不同,現(xiàn)對(duì)兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各100件進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試,得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(表).若從產(chǎn)品使用壽命的角度考慮,甲公司的負(fù)責(zé)人選擇采購(gòu)哪款新型材料更好?
使用壽命 | 1個(gè)月 | 2個(gè)月 | 3個(gè)月 | 4個(gè)月 | 總計(jì) |
材料類(lèi)型 | |||||
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
參考數(shù)據(jù):,.
參考公式:回歸直線方程,其中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),
①求a的取值范圍;
②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司計(jì)劃在2010年向某企業(yè)投入800萬(wàn)元用于開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,并在今后若干年內(nèi),每年的投入資金都比上一年減少20%.估計(jì)2010年可獲得投資回報(bào)收入400萬(wàn)元,由于該項(xiàng)投資前景廣闊,預(yù)計(jì)今后的投資回報(bào)收入每年都會(huì)比上一年增加25%.
(Ⅰ)設(shè)第年(2010年為第一年)的投入資金為萬(wàn)元,投資回報(bào)收入為萬(wàn)元,求和的表達(dá)式;
(Ⅱ)從哪一年開(kāi)始,該投資公司前幾年的投資回報(bào)總收入將超過(guò)總投入?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的敘述正確的是( )
A.若非常數(shù)列為等差數(shù)列,則也可能是等差數(shù)列
B.若非常數(shù)列為等比數(shù)列,則不可能是等差數(shù)列
C.若數(shù)列的前n項(xiàng)和,則數(shù)列可能是等差數(shù)列
D.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值,則公差d可能大于零
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 、分別為、的中點(diǎn), , .
(1)求證:平面平面;
(2)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員,每次擊中目標(biāo)的概率都是.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率:先由計(jì)算器算出到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定,表示沒(méi)有擊中目標(biāo),,,,,,,,表示擊中目標(biāo);因?yàn)樯鋼?/span>次,故以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下組隨機(jī)數(shù):
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
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