若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．
解答： 解：先根據(jù)約束條件實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，畫出可行域，
當(dāng)直線z=3x+y過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
z取得最大值：3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
x+3
x-1
≤0，則不等式的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=x
1
3
；
②y=x-
1
3
；
③y=x-1；
④y=x
2
3
．
其中定義域和值域相同的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax-a）的值域?yàn)镽，且f（x）在（-3，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
an-1
1+2an-1
（n＞1），記bn=
1
an
．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，則{0}與B的關(guān)系是（　　）
A、{0}∈B
B、{0}?B
C、{0}?B
D、{0}?B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，則用a的代數(shù)式表示log38-log26=（　�。�
A、
3
a
-1-a
B、2a-1
C、
3
a
-1+a
D、4a-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一簡(jiǎn)單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求證：BC⊥平面CEPD；
（2）求證：BE∥平面PDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：2x+by+3=0過橢圓C：10x2+y2=10的一個(gè)焦點(diǎn)，則b的值是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、-1或1
D、-
1
2
或
1
2

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