17．己知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2（m-2）x+4的值恒大于零，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 利用二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)列出不等式求解即可．

解答 解：二次函數(shù)y=（m-2）x2+2（m-2）x+4的值恒大于零，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{4（m-2）^{2}-16（m-2）＜0}\end{array}\right.$，解得m∈（2，6）．
實(shí)數(shù)m的取值范圍：（2，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a，b為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程ax-y+b=0與bx2+ay2=ab所表示的曲線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=ax2-（a+1）x+1-b（a，b∈R）．
（1）若a=1，不等式f（x）≥x-1在b∈[6，17]上有解，求x的取值范圍；
（2）若b=0，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$是奇函數(shù)，判斷并證明y=g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（-1）=0，且|a-b|≤t（t＞0），求a2+b2+b的最小值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{\sqrt{x}}$．
（1）證明函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)a，b＞0，a+2b=3ab．
（1）求2a+b的最小值；
（2）若a2+λb2≥3（b-a）（2a+b）對(duì)任意a，b＞0恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\frac{cosA}{a}+\frac{cosC}{c}=\frac{1}$，則（　�。�
A．a、b、c成等比數(shù)列B．a、b、c成等差數(shù)列
C．a2、b2、c2成等比數(shù)列D．a2、b2、c2成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若A=60°，B=45°，c=20cm，則△ABC的AB邊上的高h(yuǎn)c=$10（3-\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求函數(shù)y=（log2$\frac{x}{3}$）（log2$\frac{x}{4}$）在區(qū)間[2$\sqrt{2}$，8]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求點(diǎn)P（3，5）關(guān)于直線l：x-3y+2=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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