已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且5a1，
1
2
a3，4a2成等差數(shù)列，則
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=（　�。�
A、-1
B、1
C、52n
D、52n-1
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用5a1，
1
2
a3，4a2成等差數(shù)列，求出公比，即可求出
a2n+1+a2n+2
a1+a2
．
解答： 解：設等比數(shù)列的公比為q，其中q＞0，則
因為5a1，
1
2
a3，4a2成等差數(shù)列，
所以a3=5a1+4a2，即a1q2=5a1+4a1q，q2-4q-5=0，
解得q=5或q=-1（舍去），
所以
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=q2n=52n．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學生的計算能力，確定數(shù)列的公比是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a13=12，則a7為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線B1D1與DC1所成角的大小是（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
②任何兩個復數(shù)不能比較大��；
③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，則z1=z2=0；
④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．
其中錯誤的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞y＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、3x＜3y
B、
1
x
＜
1
y
C、lnx＜lny
D、（
1
4
）x＞（
1
4
）y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙丙三位同學獨立的解決同一個問題，已知三位同學能夠正確解決這個問題的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，則有人能夠解決這個問題的概率為（　　）
A、
13
12
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=1，則
a
•（
a
-3
b
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“十一”期間，某電器專賣店設計了一項家用小型空調(diào)有獎促銷活動，每購買一臺空調(diào)，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，并根據(jù)下表兌獎：
獎次一等獎二等獎三等獎
隨機數(shù)組特征3個8或3個1只有2個8或只有2個1只有一個8或只有1個1
獎金（單位：元）4m2mm
商家為了解計劃的可行性，以便估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗產(chǎn)生了20組隨機數(shù)，每組三個數(shù)，試驗結果如下：247，235，145，124，754，353，296，658，379，011，521，356，208，954，245，364，135，888，357，265．
（Ⅰ）在以上20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，求至少有一組獲獎的概率；
（Ⅱ）根據(jù)上述模擬試驗的結果，將頻率視為概率：
①若活動期間，某人購買3臺空調(diào)，求恰好有一臺中獎的概率；
②若本次活動計劃平均每臺空調(diào)的獎金不超過300元，求m的最大值．

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